초등학교 4학년 수학 나눗셈을 점검해야 합니다

초등 4학년은 나눗셈을 완벽하게 마무리해야 하는 시기입니다. 사칙연산을 모두 마스터하는 단계이기도 합니다. 이제부터는 구구단 만으로 나눗셈이 해결되지 않습니다. 지난 글에서 초등 3학년 나눗셈에 대해 다루면서 나눗셈을 무조건 곱셈의 역연산으로만 기계적으로 들이밀지 않아야 한다고 언급했었습니다. 나눗셈의 개념과 곱셈과의 관계를 늘 생각하면서 풀어야 합니다.

 

 

나눗셈 제대로 알고 있는지 점검

다음의 문제를 제대로 사고하면서 풀어낸다면 나눗셈을 제대로 알고 있는 것입니다.

 

문제 : 58을 어떤 수로 나누었더니 몫이 16이고 나머지가 2였습니다. 어떤 수를 구하세요.

 

많은 아이들이 상기와 같은 문장제 문제를 어려워합니다. 이것은 문장을 식으로 바꾸지 못하기 때문입니다. 문장을 식으로 나타내는 연습을 해보아야 합니다. 지금부터 풀어보겠습니다.

1. 문제를 식으로 바꿉니다. 58÷□=16...2 우리가 구해야 하는 것은 □입니다.
2. 개념을 생각해 봅니다. 나눗셈 포함제의 개념인 몇 번 뺄 수 있나를 떠올려봅니다.
3. 58÷□의 몫이 16이었다는 말은 58에서 □를 16번 뺄 수 있다는 의미입니다. 즉, 58에서 □를 16번 빼고 2가 남았다는 뜻입니다. (58-□-□-□-□-□-...=2, □는 16번 뺀다)
4. 일단 나머지 2를 58에서 제합니다. 58-2=56이 됩니다.
5. □를 16번 더하면 56이 된다는 말과 같습니다. □×16=56으로 표현할 수 있습니다. 
6. 16번 더해서 56이 되는 수는 4가 됩니다. □=4입니다.

답뿐만 아니라 사고의 흐름을 반드시 점검해보아야 합니다.

 

 

(세 자릿수) ÷ (몇십)

포함제 나눗셈의 개념을 기억하고 자릿수를 잘 생각합니다. 예를 들어 168÷40을 계산해 보겠습니다

1. 백의자리부터 따져봅니다. 1에서 40을 뺄 수 있는지 생각해 봅니다. 뺄 수 없습니다. 
2. 십의자리를 따져봅니다. 16에서 40을 뺄 수 있는지 생각해 봅니다. 역시 뺄 수 없습니다.
3. 일의 자리를 따져봅니다. 168에서 40을 뺄 수 있나요? 몇 번 뺄 수 있나요? 168-40-40-40-40=0으로 4번 뺄 수 있습니다.
4. 몫은 4이고 나머지는 없습니다. 

 

(세 자릿수)÷ (두 자릿수)

최고난도이지만 계산 방법은 마찬가지입니다. 예를 들어 812÷58을 계산해 보겠습니다.

1. 백의자리 8에서 58을 뺄 수 있는지 봅니다. 뺄 수 없습니다.
2. 다음 자리 81에 58을 뺄 수 있는지 따집니다. 81-58=23로 1번 뺄 수 있습니다. 나머지 수는 내립니다.
3. 다음 232에 58을 몇 번 뺄 수 있는지 봅니다. 232-58-58-58-58=0으로 4번 뺄 수 있습니다. 
4. 몫은 십의 자리의 1과 일의 자리의 4를 합쳐 14이고 나머지는 없습니다.

 

상기의 방법으로 계산해 보면 못 푸는 나눗셈 문제는 없습니다. 

 

 

여러 자릿수 나눗셈에서 기억해야 하는 세 가지

4학년 1학기 3월에 (세 자릿수)÷ (두 자릿수)를 배우며 나눗셈은 마무리됩니다. 다음은 나눗셈을 할 때 기억해야 하는 세 가지입니다.

1. 포함제 나눗셈의 개념인 '몇 번 뺄 수 있는지'를 생각합니다.
2. 나누기는 높은 자리부터 계산하고 어느 자리를 따지고 있는지 잊어서는 안 됩니다.
3. 나머지는 나누는 수보다 클 수 없습니다.

 

기계적인 구구단 곱셈의 역연산이라는 수단만을 기억하면서 나눗셈 연산을 하지 않도록 합니다. 개념을 생각하면서 푸는 연습이 쌓여야 중, 고등에서 탄탄한 수학 개념 이해와 수학적 사고력을 기를 수 있습니다.

 

[공부] - 초등학교 3학년에 등장하는 나눗셈 이것 만은 꼭 짚고 넘어가야 합니다.