초등 수학에서 나눗셈 이후로 가장 중요한 부분이 바로 분수입니다. 많은 친구들이 분수에서 어려움을 느끼고 수학전체를 힘들어하고 수포자를 선언하기도 합니다. 수학은 개념을 제대로 꼼꼼하게 파면서 공부하고 그다음에 문제를 풀어야 합니다. 제대로 모르는 상태로 문제 유형만 접하면 같은 개념에서 문제유형만 조금 바뀌었을 뿐인데 풀지 못하고 자신은 수학을 못하는 아이라고 생각하면서 스스로 포기하게 되는 것입니다.
어려울수록 충분히 설명된 책을 보자
어려운 개념일수록 간단하게 정리된 문제집만 봐서는 안됩니다. 자세하고 충분하게 설명된 책을 보면서 집요하게 파고드는 것이 좋습니다. 교과서나 문제집의 설명은 이런 측면에서 설명이 부족할 수 있습니다.
저학년 분수책
저학년에는 가벼운 수학동화를 활용해 봅니다. 해당 학년에서 배우지 않는다고 간과하지 말고 이런 것도 있구나 측면에서 동화로 쉽게 접해봅니다. 너무 학습적으로 따지지 않고 재미있는 이야기를 듣듯이 읽습니다.
초등 1, 2학년 수학동화 견우와 직녀가 분수 때문에 싸웠대
전래동화를 모티브로 수학적 내용을 이야기로 들려줍니다. 견우와 직녀, 흥부와 놀부, 저승사자, 염라대왕등이 등장하면서 분수를 가지고 이야기를 풀어나가기 때문에 아이들이 부담 없이 읽어나갈 수 있습니다. 다만 기존의 이야기 책보다는 조금 더 멈춰서 생각할 시간이 필요합니다. 한 번에 책 한 권을 다 읽어내기보다는 챕터별로 천천히 읽으면서 음미하는 것을 권합니다.
중고학년 분수책
앞서 말했듯이 교과서나 문제집보다 더 자세한 설명이 나온 책을 읽어봅니다. 수학은 요약되어 있는 책보다는 충분히 설명된 책을 읽어나가면서 스스로 핵심을 찾아서 정리해 보는 것이 좋습니다.
선생님도 놀란 수학 뒤집기 심화편 분수와 소수
분수에 대해서 의미와 역사, 크기 비교, 곱셈과 나눗셈방법, 생활 속에서 다뤄지는 분수와 소수에 대해서 자세하게 설명되어 있습니다.
분수의 의미
1개보다 적은 양, 즉 전체에서 일부분을 나타낼 때 분수를 사용합니다. 피자나 케이크를 나눌 때, 요리를 하면서 재료를 넣을 때 등 전체에서 부분을 나타낼 때 분수만큼 편리한 것은 없습니다.
분수는 한자로는 '分數' 나눌 분, 셈 수로 나누어진 수라는 뜻이며, 영어로는 'Fraction' 파편을 뜻합니다. fraction은 부수다라는 뜻의 라틴어 'Fractus'에서 비롯되었습니다. 어떤 하나의 덩어리가 쪼개졌을 때 그 부서진 조각을 말합니다.
분수의 종류
진분수
분자가 분모보다 작은 분수를 진분수라고 합니다. 진분수의 진은 한자로 '참 진(眞)'이며 영어로는 'proper' 고유의, 진짜의라는 뜻입니다. 본래 분수의 뜻을 제대로 가진 분수라는 의미입니다. (예시 : 1/2, 2/3, 15/17)
가분수
가분수는 분자가 분모와 같거나 큰 분수를 말합니다. 가분수의 가는 한자로 '거짓 가(假)'라는 뜻입니다. 전체의 부분을 뜻하는 분수의 의미를 감안할 때 전체보다 부분이 큰 가분수는 가짜분수가 되는 것입니다. 거짓이라기보다는 진분수의 반대를 뜻한다고 생각해도 좋습니다. 가분수는 1보다 크거나 같으므로 대분수로 변환할 수 있습니다. (예시 : 3/2, 7/5, 19/5)
대분수
대분수는 정수와 진분수가 섞여있는 분수입니다. 대분수의 대는 한자로 '띠 대(帶)'입니다. 띠는 몸에 두르거나 물건을 묶을 때 사용하는 물건입니다. 정수를 묶어서 곁에 데리고 다닌다는 의미로 해석할 수 있습니다. 영어로는 'mixed number'로 혼합된 수라는 뜻입니다. (예시 : 1과 1/2, 1과 2/5, 3과 4/5)
가분수를 대분수로
분수의 의미인 전체를 부분으로 나눈다를 생각하면서 분수를 봅니다. 예를 들어 가분수 19/5를 대분수로 바꾸어 보겠습니다.
- 가분수 19/5는 19를 5로 나눈다는 의미를 가집니다.
- 19÷5를 계산해 봅니다. 19안에 5는 3번 들어갑니다. 즉, 19-5-5-5=4가 됩니다. 몫이 3이고 나머지가 4가 되는 것입니다.
- 19/5를 대분수로 바꾸면 정수 3과 4/5의 합이 되는 것입니다.
- 정답은 3과 4/5입니다.
대분수를 가분수로
가분수를 대분수로 바꾸는 것과 반대입니다. 예를 들어 1과 2/5를 가분수로 바꾸어 보겠습니다.
- 정수 1을 진분수와 같은 분모를 가지는 분수로 바꾸어 봅니다. 1이 되려면 나누어지는 수와 나누는 수가 같아야 합니다. 즉, 5를 5로 나누면 됩니다. 분수형태로 5/5로 나타낼 수 있습니다.
- 정수 1이 5/5로 변환되었으므로 1과 2/5는 5/5+2/5가 됩니다.
- 분모가 같으면 5+2/5로 적을 수 있습니다.
- 정답은 7/5입니다.
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